Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ) . Vẽ hai đường cao BE và CD cắt nhau tại H. a) Chứ... - Olm

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

K

khanglm1497

29 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ) . Vẽ hai đường cao BE và CD cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và suy ra AF . AB = AE . AC . b) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 7 2023

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AB/AC=AE/AF

=>AB/AE=AC/AF và AB*AF=AC*AE

b: Xét ΔABC và ΔAEF có

AB/AE=AC/AF

góc BAC chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔAEF

Những câu hỏi liên quan

VH

Võ Hoàng Anh 093

23 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC nhọn (AB nhỏ hơn AC) có hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFC, chứng minh AE . AC = AF . AB và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC, từ E vẽ AK vuông góc với AB tại K và N vuông góc với AC tại N chứng minh EK.EC= EF.EN và góc KNE bằng góc ECF

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 6 2023

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc A chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

b: ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AE/AF=AB/AC

=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF

Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC
góc FAE chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

𝓛𝓪𝔃𝔂𝓑𝓪𝓬𝓸𝓷 ✨✨🥓🥓

29 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), các đường cao BE và CD cắt nhau tại H, phân giác trong góc A cắt BE và CD lần lượt tại F và G. Đường thẳng qua H vuông góc AF và cắt AB, AC lần lượt tại P, Q.

a) CMR: HP/ HQ = BP/CQ

b) CMR: GQ // DE

6

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

30 tháng 3 2020

Mong có aii đó tốt bụng giúp mình câu b

𝓛𝓪𝔃𝔂𝓑𝓪𝓬𝓸𝓷 ✨✨🥓🥓

30 tháng 3 2020

Cảm ơn bạn nhiều, mình vừa mới mò ra cách giải câu b trong vòng 1 ngày, rất là ngắn gọn!

b) Dễ dàng thấy tam giác ADG và tam giác AQG bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh

Suy ra AQG^ = 90 độ

Suy ra QG// HE, suy ra đpcm

NN

Nguyễn Ngọc Thuỳ Linh

11 tháng 4 2023

cho tam giác abc có 3 góc nhọn(AB<AC). Đường cao AI,BE cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác AEH đồng dạng với tam giác BIH. Vẽ IM vuông góc với AB tại M. Chứng minh IB.IC=HC.IM. Kẻ CH cắt AB tại F. Qua M vẽ đường thẳng song song với EF cắt AC tại N. Chứng minh:In vuông góc AC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 4 2023

a: Xet ΔHEA vuông tại E và ΔHIB vuông tại I có

góc EHA=góc IHB

=>ΔHEA đồng dạng với ΔHIB

b: Xét ΔMIB vuông tại M và ΔICH vuông tại I có

góc MIB=góc ICH

=>ΔMIB đồng dạng với ΔICH

=>IB/CH=IM/IC

=>IB*IC=CH*IM

VT

Võ Trịnh Thái Bình

25 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi D là giao điểm của AH và BC. Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC và AH. CD = HE. AC Chứng minh...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 3 2021

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)

HH

Hiền Hòa

24 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC, lần lượt cắt AB và AC tại D,E; BE cắt CD tại H. Chứng minh AH vuông góc BC

0

DT

Dương Thị Chung

12 tháng 4 2016

cho tam giác ABC cân tại A, có góc A là góc nhọn. Vẽ hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC).

a) chứng minh tam giác ABC = tam giác ACD

b) đường thẳng CH cắt AB tại F. Chứng minh CF là đường cao của tam giác ABC

c) chứng minh EF //BC

0

DH

Đức Hạnh

9 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn O. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường trònCho tam giác ABC có 3 gó nhọn , nội tiếp đường tròn O . Hai đường cao AD,BE cắt nhau tại Ha, chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường trònb, Tia AO cắt đương tròn O tại K . Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình...

1

DH

Đức Hạnh

9 tháng 5 2021

giúp mình câu b với các bạn ơi

NH

NGUYỄN HẰNG

26 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C , hai đường thẳng này cắt nhau tại Da) C/m : AH vuông góc với BC và tứ giác BHCD là hình bình hànhb) Gọi M là trung điểm BC. C/m : 3 điểm H, M, D thẳng hành và tam giác EMF cânc) Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC .C/m BD=CKd) Dường thẳng vuông góc tại M cắt AD tại L. C/m...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 7 2021

a) Xét ΔABC có

BE là đường cao ứng với cạnh AC

CF là đường cao ứng với cạnh AB

BE cắt CF tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

Suy ra: AH\(\perp\)BC

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

HC//BD

Do đó: BHCD là hình bình hành

b) Ta có: BHCD là hình bình hành(cmt)

nên Hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HD

Ta có: ΔFBC vuông tại F(gt)

mà FM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)

nên \(FM=\dfrac{BC}{2}\)(1)

Ta có: ΔEBC vuông tại E(gt)

mà EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)

nên \(EM=\dfrac{BC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra MF=ME

hay ΔEMF cân tại M(đpcm)

AD

Anh Duy Vũ

22 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC) . Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H .a/ Chứng minh: tam giác AEB đồng dạng tam giá AFC, từ đó suy ra AF.AB = AE.ACb/ Chứng minh: góc AEF = góc ABCc/ Vẽ DM vuông góc với AB tại M.Qua M vẽ đường thẳng song song với EF cắt AC tại N. Chứng minh: DN vuông góc với AC .d/ Gọi I là trung điểm của HC. Chứmg minh tam giác FAC đồng dạng với tam giác FHB và FA.FB = FI2 -...

5

AD

Anh Duy Vũ

22 tháng 4 2021

AI GIÚP EM VỚI Ạ

AD

Anh Duy Vũ

22 tháng 4 2021

cần giải câu c ) , d) ạ